如图,直线y=0.5x+b与双曲线y=m/x在第一象限的交点为点A,AB⊥x轴,于点B,直线y=0.5x+b与x轴交于点C,OA=5

题目

如图,直线y=0.5x+b与双曲线y=m/x在第一象限的交点为点A,AB⊥x轴,于点B,直线y=0.5x+b与x轴交于点C,OA=5
OB∶AB=3∶4 ⑴求m,b的值
⑵求△AOC的面积

答案

(1).设OB=3K,AB=4K(K>0),则OA²=OB²+AB²,5²=(3K)²+(4K)²=(5K)²,K=1,OB=3,AB=4,A点坐标为(3,4),分别代入y=0.5x+b与双曲线y=m/x,得b=2.5,m=12,(2).直线y=0.5x+b即直线y=0.5x+2.5,令...