正比例函数与反比例函数的关系是什么

题目

正比例函数与反比例函数的关系是什么
在同一平面直角坐标系中,一个反比例函数的图像如果与一个正比例函数图像相交,那么那两个交点的坐标有什么关系.是不是横纵坐标,分别互为相反数.如果是,请帮忙证明,如果不是,也请说明.

答案

设反比例函数为y=K/x;正比例函数为y=K'x
因为有交点,所以K/x=K'x,解得x=±√(K/K')
y=±√(KK')
所以横纵坐标互为相反数.