若一个多边形共有27条对角线,那么这个多边形的内角和是_.
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若一个多边形共有27条对角线,那么这个多边形的内角和是_.
题目
若一个多边形共有27条对角线,那么这个多边形的内角和是______.
答案
设多边形有n条边,
则有
n(n−3)
2
=27,
解得n
1
=9,n
2
=-6(舍去),
则此六边形的内角和是(9-2)×180°=1260°.
故答案为:1260°.
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