已知全集U=｛1,2,3,4,5｝,A∩B=｛1,2｝,A∩（CuB ）=｛3,4｝,求集合A和B.

题目

已知全集U=｛1,2,3,4,5｝,A∩B=｛1,2｝,A∩（CuB ）=｛3,4｝,求集合A和B.

答案

因为A∩B=｛1,2｝,A∩（CuB ）=｛3,4｝,
所以1,2属于A,同时3,4属于A
所以A=｛1,2,3,4｝,或A=｛1,2,3,4,5｝
因为A∩B=｛1,2｝,A∩（CuB ）=｛3,4｝,
所以1,2属于B,但是3,4不属于B
所以B=｛1,2｝,或B=｛1,2,5｝,
若A=｛1,2,3,4｝,只有B=｛1,2,5｝,
若A=｛1,2,3,4,5｝则B无正确答案
所以A=｛1,2,3,4｝,B=｛1,2,5｝.