如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，求∠AEC的度数．

题目

如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，求∠AEC的度数．

答案

∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，
∴∠OAD=180°-50°-35°=95°，
∵在△AOD与△BOC中A=OB，OC=OD，∠O=∠O，
∴△AOD≌△BOC，
故∠OBC=∠OAD=95°，
在四边形OBEA中∠AEB=360°-∠OBC-∠OAD-∠O，
=360°-95°-95°-50°，
=120°，
又∵∠AEB+∠AEC=180°，
∴∠AEC=180°-120°=60°．