一个两位数，个位数字是十位数字的3倍．如果这个数加上5，则两个数字就相同，这个两位数是 _ ．

题目

一个两位数，个位数字是十位数字的3倍．如果这个数加上5，则两个数字就相同，这个两位数是 ___ ．

答案

设原来的十位数字是x，则个位数字就是3x，所以原来的两位数是10x+3x；加上4后的十位数字和个位数字都成了x+1，则新两位数就是10（x+1）+x+1，
据此可得：10x+3x+5=10（x+1）+x+1，
             13x+5=10x+10+x+1，
             13x+5=11x+11，
                2x=6，
                 x=3，
所以个位数字是：3×3=9，
所以这个两位数是39．
故答案为：39．

个位是十位的3倍，个位数字比十位数字大，这个数加上5，就是个位加5，必定要进位，所以十位加上进位的1，十位数字和个位数字才能相等，设原来的十位数字是x，则个位数字就是3x，所以原来的两位数是10x+3x；加上5后的十位数字和个位数字都成了x+1，则新两位数就是10（x+1）+x+1，新两位数比原来两位数大5，据此可得：10x+3x+5=10（x+1）+x+1，据此求出x即可解答．

本题考点：差倍问题．

考点点评：根据原来的个位数字与十位数字的倍数关系设出原来的两位数，从而再表示出新的两位数，根据原来两位数+5=新两位数，列出方程解决问题．