平行四边形ABCD中,AB垂直AC,∠B=45°,若AC=2根号2,则平行四边形ABCD的周长与面积

题目

平行四边形ABCD中,AB垂直AC,∠B=45°,若AC=2根号2,则平行四边形ABCD的周长与面积

答案

∵AB垂直AC,∠B=45°,AC=2根号2
∴BC²＝AB²＋AC²＝﹙2√2﹚²＋﹙2√2﹚²＝16
∴BC＝4
周长是＝2﹙4＋2√2﹚＝8＋＋4√2
面积是＝2√2×2√2＝8