若一个三角形的三边a,b,c满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,你能判断这个三角形的形状吗?
题目
若一个三角形的三边a,b,c满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,你能判断这个三角形的形状吗?
答案
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2 + b^2-2bc+c^2 = 0
(a-b)^2 + (b-c)^2 = 0
所以a=b,b=c
等边三角形
举一反三
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