富民小区加强绿化,把原来的一块长方形草坪的相邻两边的长各增加了1/3,所得的新草坪比原来的面积增加几分之几?(书上的答案是7/9,但不知道是怎么解答出来的,)

题目

富民小区加强绿化,把原来的一块长方形草坪的相邻两边的长各增加了1/3,所得的新草坪比原来的面积增加几分之几?(书上的答案是7/9,但不知道是怎么解答出来的,)

答案

设原来的长方形草坪长为a,宽为b.
则原面积为ab
两边的长各增加了1/3后,长为（1+ 1/3）a,宽为（1+ 1/3）b.
则所得的新草坪面积为（1+ 1/3）a ×（1+ 1/3）b
＝4/3 a × 4/3 b
＝16/9 ab
16/9 ab － ab ＝ 7/9 ab
所得的新草坪比原来的面积增加了7/9 ab ÷ab＝7/9.
希望对你有所帮助!