EF是四边形ABCD的对角线AC上两点AF=CE,DF=BE,DF//BE

题目

EF是四边形ABCD的对角线AC上两点AF=CE,DF=BE,DF//BE
说明（1）△AFD全等△CEB（2）四边形ABCD是平行四边形

答案

证明：（1）∵DF//BE
∴∠BEF=∠DFE
∴∠BEC=∠AFD
又∵AF=CE,DF=BE
∴）△AFD全等△CEB（边角边）
（2）∵△AFD全等△CEB
∴AD=BC,∠DAC=∠BCE
∵∠DAC=∠BCE
∴AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形（对边平行且相等）