如图,在等腰梯形ABCD中,AD//DC,AC丄BD于点O,梯形的高为10cm,求梯形中位线的长.

题目

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//DC,AC丄BD于点O,梯形的高为10cm,求梯形中位线的长.

答案

作EE∥AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE
∵ABCD是等腰梯形
∴BD=AC=DE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△DBE是等腰直角三角形
蕞DF⊥BE于点F,则DF=10
∴BE=20
即AD+BC=20
所以梯形的中位线为10cm