证明:对于任意的m值,二次函数y=x2+mx-(m-1)与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值.
题目
证明:对于任意的m值,二次函数y=x2+mx-(m-1)与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值.
答案
证明:若二次函数y=x2+mx-(m-1)与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值,则方程x2+mx-(m-1)=0与x2+x+m2=0至少有一个无根;若方程x2+mx-(m-1)=0与x2+x+m2=0均有实根则m2+4m−4≥01−4m2≥0由于上述方程组无解,故方程x2...
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