证明函数y fx的图像在直线l的下方已知函数fx lnx-ax 1

题目

证明函数y fx的图像在直线l的下方已知函数fx lnx-ax 1
已知函数f(x)=lnx-ax+1,a属于实数是常数,
（1）求函数y=f(x)的图像在点P（1,f(1))处的切线l的方程,并证明函数y=f(x)（x不等于1）的图像在直线L的下方；
（2）讨论函数y=f（x）零点的个数
第一问得y=(1-a)x 之后就不会了

答案

两个式子做差得到x-lnx-1,求导知这个式子大于零恒成立,第一问证毕
以一为分界
若a=1,有且仅有一个解x=1
若a1对f(x)求导可以判断导数正负了,很好求了