limx→0(e^x-cosx)/xsinx 求详细步骤以及所需知识点

题目

limx→0(e^x-cosx)/xsinx 求详细步骤以及所需知识点

答案

1、等价代换：sinx~x
2、罗比达法则
limx→0(e^x-cosx)/xsinx =limx→0(e^x-cosx)/x²
= limx→0(e^x+sinx)/2x=∞
注意：最后一步分子为1,而分母为0.