已知函数f(x)=cos2(x/2−π12),g(x)=sin2x.设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,则g(x0)的值等于_.
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已知函数f(x)=cos2(x/2−π12),g(x)=sin2x.设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,则g(x0)的值等于_.
题目
已知函数f(x)=cos
2
(
x
2
−
π
12
答案
由题设知f(x)=
1
2
[1+cos(x-
π
6
)].
因为x=x
0
是函数y=f(x)图象的一条对称轴,所以
x
0
−
π
6
=kπ,即2x
0
=2kπ+
π
3
(k∈Z).
所以g(x
0
)=sin2x
0
=sin(2kπ+
π
3
)=
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