若{an}为等差数列,d为公差,则此数列依次k项和构成的新数列仍成等差数列,公差为dk^2.
题目
若{an}为等差数列,d为公差,则此数列依次k项和构成的新数列仍成等差数列,公差为dk^2.
解释一下为什麽公差会等於dk^2.
答案
此数列依次k项和构成的新数列公差:
D=(S2k-Sk)-Sk
=S2k-2Sk
=2ka1+2k(2k-1)d/2-2*[ka1+k(k-1)d/2]
=dk²
举一反三
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