一个空间解析几何的问题

题目

一个空间解析几何的问题
试求过两定点（-2,0,0）和（0,-2,0）且与锥面x^2+y^2=z^2的交线为抛物线的平面方程.
由题设所求平面π与锥面x^2+y^2=z^2的交线为抛物线可知所求平面π与z轴交角必为π/4.请问,为什么能得出“交角必为π/4”的结论?
若平面和锥面轴线的夹角小于母线和锥面轴线的夹角,切割得到的是何种曲线呢?

答案

在圆锥曲线中,通过平面切割锥面右得到抛物线,要得到抛物线,切割平面和锥面轴线的夹角应与母线和锥面轴线的夹角相等,而锥面x^2+y^2=z^2夹角为π/4.