求不定积分

题目

求不定积分
f '(x)=g(x) g '(x)=2e^x-f(x) f(0)=0 g(0)=2
求∫ [g(x)/(1+x) -f(x)/(1+x)^2]d x 积分
积分下限为0,上限为 π
大哥，你也算的太快了吧，代入很难算的

答案

先求f''(x)=g'(x)带入方程g'(x)=2e^x-f(x),用常系数微分方程解出f(x)=sin(x)-cos(x)+e^x
带入积分得(1+e^π)/(1+π)