If a，b，c，d are rational numders（有理数），丨a-b丨≤9，丨c-d丨≤16 and丨a-b-c+d丨=25，then丨b-a丨-丨d-c丨=_．

题目

If a，b，c，d are rational numders（有理数），丨a-b丨≤9，丨c-d丨≤16 and丨a-b-c+d丨=25，then丨b-a丨-丨d-c丨=______．

答案

∵|a-b|≤9，|c-d|≤16，
∴|a-b|+|c-d|≤9+16=25，
又∵|a-b-c+d|=25=|（a-b）+（d-c）|≤25，
∴|a-b|=9，|c-d|=16
故|b-a|-|d-c|=9-16=-7，
故答案为-7．