已知数列{an}满足a1=6，an+1-an=2n，记cn=ann，且存在正整数M，使得对一切n∈N*，cn≥M恒成立，则M的最大值为_．

∵a_n+1-a_n=2n，
∴a_n-a_n-1=2n-2，
…
a₂-a₁=2，
∴a_n-a₁=2[（n-1）+（n-2）+…1]=n（n-1）
∴a_n=n（n-1）+6，
∴c_n=

an

n

=n+

6

n

-1≥5-1=4
∵对一切n∈N^*，c_n≥M恒成立，
∴M的最大值为4．
故答案为：4．