如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD．

题目

如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．

答案

证明：∵D是BC的中点，
∴BD=DC．
在△ABD和△ACD中，
∵

AB＝AC BD＝CD AD＝AD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．

欲证△ABD≌△ACD，且看题目告诉了哪些条件：AB=AC、BD=DC，又有公共边AD，根据SSS即可证得两三角形全等．

本题考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定及等腰三角形的性质；判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．