课课通 分式方程一 12题

题目

课课通 分式方程一 12题
关于X的方程（6/x-1）+（k/x）=（x-3）/（xx-x）有解,求K的取值范围?

答案

两边乘以x(x-1)
6x+k(x-1)=x-3
6x+kx-k=x-3
(k+5)x=k-3
若k=-5
k+5=0
则(k+5)x=k-3不成立
无解
若k≠-5
则x=(k-3)/(k+5)
若x使得公分母为0,则是增根
即x(x-1)=0
x=0,x=1
即(k-3)/(k+5)=0,k-3=0,k=3
(k-3)/(k+5)=1,k-3=k+5,-3=5,不成立
所以k=-5和k=3时无解
所以有解时,k≠-5且k≠3