求极限lim x→∞ Xsin[e^(1/x)-1]为什么等于1,

题目

求极限lim x→∞ Xsin[e^(1/x)-1]为什么等于1,

答案

sin[e^(1/x)-1]等价于e^(1/x)-1等价于1/x
原式=x*(1/x)=1