三角形ABC中,BC=8,BO与CO分别是角ABC与角ACB的平分线,OD//AB,OE//AC,求三角形ODE

题目

三角形ABC中,BC=8,BO与CO分别是角ABC与角ACB的平分线,OD//AB,OE//AC,求三角形ODE

答案

是求周长吧,如下：
∵OE∥AC, BO与OC平分∠ABC与∠ACB
即 ∠ ECO＝∠ACO,∠BOD=∠ABD
∴∠OCA＝ ∠COE＝∠OCE
∴∠OBA＝ ∠BOD＝∠OBD
∴CE＝OE,BD＝OD
∴三角形ODE周长＝OE＋OD＋ED＝CE＋BD＋DE＝BC＝8