已知直线lx-y+3=0及圆Cx^2+(y-2)^2=4令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切,

题目

已知直线lx-y+3=0及圆Cx^2+(y-2)^2=4令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切,
求：圆心在何处时l与y轴的交点把弦分成1：2.

答案

（x-x0）^2+(y-2)^2=4与直线方程x-y+3=0联立,得x^2+(1-x0)x+(x0^2-3)/2=0
设直线l交圆于两点（x1,y1）、（x2,y2）,有
x1/x2=-2;x1+x2=x0-1;x1x2=(x0^2-3)/2;x0^2