若(3-2m)^-1＜（m+1)^-1,则实数m的取值范围是?

题目

若(3-2m)^-1＜（m+1)^-1,则实数m的取值范围是?
每一步都是怎样得到的

答案

(3-2m)^-1＜（m+1)^-1,即
1/（3-2m）＜1/(m+1)
这里分子相同,值大的分母小,那么
3-2m＞m+1
-3m＞-2
不等式两边同时除以-3,不等号反向
m＜2/3
当m=-1时,（m+1)^-1无意义
所以实数m的取值范围是m＜2/3且m≠-1