一道高一圆的方程题
题目
一道高一圆的方程题
已知△ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x^2+y^2=4上移动,求△ABC的重心的轨迹方程
答案
采用代入法求轨迹.
设重心坐标为G(x,y),则可以算出点C的坐标为C(3x＋2,3y＋2),由于点C在曲线x²＋y²=4上,代入有：(3x＋2)²＋(3y＋2)²=4,即(x＋2/3)²＋(y＋2/3)²=(2/3)².
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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