线性方程组解的判定的证明问题
题目
线性方程组解的判定的证明问题
书上证明线性方程组AX=B中 ”若A的秩等于增广矩阵的秩,那么方程组有解“ 这个问题时说
“设秩都为r,若α1+α2+...+αr是A的极大无关组,那么α1+α2+...+αr也是增广矩阵的极大无关组”,为什么呢?
α1+α2+...+αr线性无关没错,但是右端向量β一定能用α1+α2+...+αr线性表示吗?
答案
首先要记得极大无关组的定义,它们都是方程组AX=B的解,所以右端向量β一定能用α1+α2+...+αr线性表示的.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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