若Y轴上有点M到A（2,0,-1）,B（1,-1,3）的距离相等则点M坐标是

题目

若Y轴上有点M到A（2,0,-1）,B（1,-1,3）的距离相等则点M坐标是

答案

设M(0,y,0) 则
AM=√(4+y^2+1) BM=√[1+(-1-y)^2+9]
AM= BM 即√(4+y^2+1) =√[1+(-1-y)^2+9]
(4+y^2+1) =[1+(-1-y)^2+9]解得y=-3
故M(0,-3,0)