如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足( ) A.R=3r B.R=3r C.R=2r D.R=22r
题目
如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ca1349540923dd546031fbdfd209b3de9d8248c2.jpg)
A.
R=rB. R=3r
C. R=2r
D.
R=2r
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f603918fa0ec08fa95a34f105aee3d6d54fbdae2.jpg)
连接OC,∵C为切点,
∴OC⊥AB,
∵OA=OB,
∴∠COB=
∠AOB=60°,
∴∠B=30°,
∴OC=
OB,
∴R=2r.
故选C.
首先连接OC,根据切线的性质得到OC⊥OB,再根据等腰三角形的性质可得到∠COB=60°,从而进一步求出∠B=30°,再利用直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,可得到R与r的关系.
切线的性质;含30度角的直角三角形;垂径定理.
此题主要考查了切线的性质和直角三角形的性质,运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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