数学(用不等式知识解答)

题目

数学(用不等式知识解答)
建造一个容积为4800m^3,深为3m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元,那么怎样设计水池能使总造最低,最低总造价为多少元?

答案

通过题意易得
底面积 4800/3=1600 所以底面造价1600*150
设底面长a宽b 则a*b=1600
壁造价=底周长*高*120=2（a+b)*3*120=720（a+b)≥720*2√ab=720*800 当且仅当a=b=40时取等号
所以最少钱1600*150+720*800 =816000