已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点为(√6,0),离心率为√3/2,则该椭圆的方程为

题目

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点为(√6,0),离心率为√3/2,则该椭圆的方程为

答案

解由焦点为(√6,0)
即c=√6
又由e=c/a=√6/a=√3/2
解得a=2√2
故b^2=a^2-c^2=8-6=2
故椭圆方程为
x2/8+y2/2=1