△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD＝CE,AD与BE相交于点F 等式BD²=BE*DF成立吗
题目
△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD＝CE,AD与BE相交于点F 等式BD²=BE*DF成立吗
答案
BD²=BE·DF一定成立
证明：∵⊿ABC为等边三角形
∴AB=BC,∠ABD=∠C=60°
又∵BD=CE ∴⊿ABD≌⊿BCE﹙SAS﹚
∴∠BDF=∠BEC
又∵∠DBF=∠EBC﹙公共角﹚ ∴⊿BDF∽⊿BEC
∴BD／BE=DF／CE ∴BD·CE=BE·DF
又∵BD=CF ∴BD²=BE·DF
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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