已知α,β∈(0,π/2),且3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,求α/2+β
题目
已知α,β∈(0,π/2),且3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,求α/2+β
答案
3sinα=2sinβ,得sinβ=3sinα/2；3cosα+2cosβ=3,得cosβ=3/2-3cosα/2 3sinα-2sinβ=0 (3sinα-2sinβ)²=0 9sin²α-12sinαsinβ+4sin²β=0 3cosα+2cosβ=3 (3cosα+2cosβ)²=9 9cos²...
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