已知定义在R上的函数f（x）=x2-（3-a）x+2（1-a）（其中a∈R）． （I）求f（2）的值； （II）解关于x的不等式f（x）＞0．

题目

已知定义在R上的函数f（x）=x²-（3-a）x+2（1-a）（其中a∈R）．
（I）求f（2）的值；
（II）解关于x的不等式f（x）＞0．

答案

（I）f（2）=22-2（3-a）+2（1-a）=0；（II）由（I）知方程f（x）=0的两根为x1=2，x2=1-a，从而f（x）=（x-2）[x-（1-a）]，而x1-x2=2-1+a=a+1，又f（x）＞0等价于（x-2）[x-（1-a）]＞0，于是当a＜-1时，x1＜x2，原...