有关集合的一道题

题目

有关集合的一道题
设A是由方程x3-7x2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x3+2x2-c2x-2c2=0的根组成的集合,其中c≥0,现以集合A∪B的元素作为一元二次方程x2+px+q=0的两个根,记f（x）= x2+px+q的最小值是M,求M的最值

答案

x3-7x2+14x-8=0 8的因数有1,2,4,8. 试根1,发现成立,（试2也成立）化为二次方程,最后得A={1,2,4}x3+2x2-c2x-2c2=0分解因式（x+2)(x^2-c^2)=0B={-2,c,-c}A∪B={-c,-2,1,2,4,c}其实也不必全部算出,一元二次方程x2+p...