根号下(sin""x+4cos"x)-根号下(cos""x+4sin"x)=?

题目

根号下(sin""x+4cos"x)-根号下(cos""x+4sin"x)=?
""表示4次方

答案

√[(sinx)^4+4(cosx)^2 ] - √[(cosx)^4+4(sinx)^2 ]
=√[ ((sinx)^2-2)^2] - √[ ((cosx)^2-2)^2]
= (sinx)^2-2 - [(cosx)^2 -2]
= (sinx)^2 - (cosx)^2
= -cos2x