计算由抛物线y=x的平方,x=1,x=2以及x轴所围图形绕x轴旋转一周所得立体图形的体积.

题目

计算由抛物线y=x的平方,x=1,x=2以及x轴所围图形绕x轴旋转一周所得立体图形的体积.

答案

V=Sπx^4dx丨(1,2)
=πx^5/5丨(1,2)
=(2^5-1^5)*π/5
=31π/5.