如右图,直角三角形ABC中,AB=4厘米,BC=6厘米,在ABC内画一个最大的正方形.求正方形的面积

题目

如右图,直角三角形ABC中,AB=4厘米,BC=6厘米,在ABC内画一个最大的正方形.求正方形的面积

答案

用相似三角形来解决.
设正方形边长为X,若∠B=90°,
则(4-X)/4=X/6,
X=12/5,
正方形面积：(12/5)^2=144/25.