设X,Y,Z均为正实数,且X+Y+Z=1,求证：1/X+4/Y+9/Z大于等于36

题目

设X,Y,Z均为正实数,且X+Y+Z=1,求证：1/X+4/Y+9/Z大于等于36
由于我没分了所以请原谅.

答案

1/X+4/Y+9/Z＝（1/X+4/Y+9/Z）（X+Y+Z）
然后你将这个式子展开
有这些部分构成：常数,一些积为定值的式子,如有x/y,则必然有y/x
好了,下面将这些式子配对,一对一对应用基本不等式,就会得到这个式子的最小值是36了,