已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面α、β,则下列命题中的真命题是( ) A.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n B.若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n C.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
题目
已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面α、β,则下列命题中的真命题是( )
A. 若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n
B. 若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n
C. 若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
D. 若m∥α,n⊥β,α⊥β,则m∥n
答案
若n⊥β,α⊥β,则α∥n或n⊂α,又由m⊥α,则m⊥n,故A正确;
若m⊥α,α⊥β,则m∥β或m⊂β,又由n∥β,则m与n可能平行也可能相交,也可能异面,故B不正确;
若m∥α,n∥β,α∥β,则m与n可能平行也可能相交,也可能异面,故C不正确;
若n⊥β,α⊥β,则n∥α或n⊂α,又由m∥α,则m与n可能平行也可能相交,也可能异面,故D不正确;
故选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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