我们一起来做一项研究先,准备好计算器.

题目

我们一起来做一项研究先,准备好计算器.
键入8----除以5然后加1----答案是2.6
键入2.6----除以5然后加1----答案是1.52
键入1.52----除以5然后加1----答案是1.304
……
①如果我们一直这样做下去会出现什么情况呢?
②用一个不同的数按上面的过程计算会出现什么情况呢?
③你是否发现了什么奇迹?试着把它写下来.

答案

随着计算次数的增加（很多次以后）这个数会无限接近1.25我们可以通过列代数式来求得规律：设一开始的这个数为n第一次函数值：n/5+1第二次函数值：（n/5+1）÷5+1=n/25+1.25第三次函数值：（n/25+1.25）÷5+1=n/125+1...