函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是（　　）

题目

函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是（　　）
对称轴为什么不可以小于0

答案

f(x)是偶函数,所以在x>0至少有二个不同的单调区间
x>0时 f(x)=-x²+（2a-1）x+1=-(x-a+1/2)²+1+(a-1/2)²
若-a+1/2≥0 则f(x)在x>0部分为单调下降,所以-a+1/21/2
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