f（x）=2cos^2 wx+2sin wx cos wx+1 (x∈R w＞0) 1求w的值 2求函数的对称中心和对称轴方程

题目

f（x）=2cos^2 wx+2sin wx cos wx+1 (x∈R w＞0) 1求w的值 2求函数的对称中心和对称轴方程

答案

f（x）=2cos^2 wx+2sin wx cos wx+1
=1+cos2wx+sin2wx+1
=2+cos2wx+sin2wx
=2+√2[(√2/2)sin2wx+(√2/2)cos2wx]
=2+√2[sin2wxcosπ/4+cos2wxsinπ/4]
=2+√2sin(2wx+π/4)
w的值不能确定,因为差一个条件；
对称中心：(kπ/(2w)-π/(8w),2)；
对称轴方程：x=kπ/(2w)+π/(8w).