求函数Y=2cosx 平方 +2√3 sin(x)cos(x)-1的振幅,周期和极值

题目

求函数Y=2cosx 平方 +2√3 sin(x)cos(x)-1的振幅,周期和极值
2√3是2倍根号3

答案

Y=2cosx 平方 +2√3 sin(x)cos(x)-1
=2cosx^2-1+√3*2sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=2(sin(pai/6)*cos2x+cos(pai/6)*sin2x)
=2sin(2x+pai/6)
所以振幅为2
周期为2pai/2=pai
极值为±2