如图矩形ABCD,延长BC至E,使BE=BD,F是DE边上的中点,连结AF,CF,BD与AC,相交于O,AB=5,BC=12

题目

如图矩形ABCD,延长BC至E,使BE=BD,F是DE边上的中点,连结AF,CF,BD与AC,相交于O,AB=5,BC=12
求AE垂直CF

答案

向量法
以B为坐标原点 以AB为X轴 BE为Y轴建立直角坐标系 A（0,5） E（13,0）
C（12,0） F（12.5,2.5） 向量AE=（13,-5） 向量CF=（0.5,2.5）
AE向量*CF向量=0 所以 AE垂直于CF