若角A、B满足tan A=1,3sin B=sin(2A+B),求tan(2A+B)坐等回答.
题目
若角A、B满足tan A=1,3sin B=sin(2A+B),求tan(2A+B)坐等回答.
抱歉打错了、是tan(2a+2b),
答案
3sinB=sin(2A+B),即3sin[(A+B)-A]=sin[(A+B)+A],展开,得:sin(A+B)cosA=2cos(A+B)sinA,得:tan(A+B)=2sinA/cosA=2.tan(2A+2B)=[2tan(A+B)]/[1-tan²(A+B)]=-4/3.
举一反三
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