无穷多个连续函数之和仍然是连续函数吗?不是请举反例

题目

无穷多个连续函数之和仍然是连续函数吗?不是请举反例

答案

y(1)=ax+b
y(2)=-ax-b
.
y(2n)=a(2n)x+b(2n)
y(2n+1)=-a(2n)x-b(2n)
.
y(1)+.+y(2n+1) = 0
或者做个正负对抵的收敛域