(坐标系与参数方程)在极坐标系中,点P(2,0)与点Q关于直线θ=π3对称,则|PQ|= _ .
题目
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,点P(2,0)与点Q关于直线θ=
对称,则|PQ|= ___ .
答案
∵点P(2,0)与点Q关于直线θ=
对称,
∴点Q的极坐标为(2,
),
在△OPQ中,|OP|=2,|OQ|=2,∠POQ=
,
∴|PQ|=2
2+2
2-2×2×2×cos
=12
∴|PQ|=2
故答案为2
利用点对称的性质求出M点的极坐标,就可求出△OPQ中两边及一角的大小,再利用余弦定理求出|PQ|的长度.
简单曲线的极坐标方程.
本题主要考查了根据点的极坐标以及余弦定理求两点间距离,关键是把所求线段放入三角形中求出三角形中的边角大小.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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