若f（x）的导函数是sinx，则f（x）有一个原函数为（　　） A.1+sinx B.1-sinx C.1+cosx D.1-cosx

题目

若f（x）的导函数是sinx，则f（x）有一个原函数为（　　）
A. 1+sinx
B. 1-sinx
C. 1+cosx
D. 1-cosx

答案

对四个选项求导，找到导函数为sinx的即可．
对于A，（1+sinx）′=cosx，排除A；
对于B，（1-sinx）′=-cosx，排除B；
对于C，（1+cosx）′=-sinx，排除C；
由排除法可知选D，也可以加以验证，（1-cosx）′=sinx，满足要求．
故本题选：D．